Флай-бэк. Подбор сердечника

Традиционно начну с издалека, ибо не имея фундаментальных знаний (то есть знаний устройства этого физического мира, в котором мы живем и творим свои радиолюбительские поделки), очень сложно попасть в задуманную цель.

Итак, что такое флай-бэк? Флай-бэк — это источник такой питания, принцип действия которого основан двухфазном процессе преобразования энергии. В первой фазе, мы запасаем энергию в сердечнике трансформатора, а во второй фазе забираем эту энергию для питания нашей нагрузки.

Забавно отметить, что трансформаторы, которые используются во флай-бэках, не работают как трансформаторы. То есть к ним не применимо понятие соотношения витков обмоток и напряжений на этих обмотках

N1 / N2 != U1 / U2

Во время, когда первичная обмотка подключается к первичному питанию (с помощью транзистора), и по ней течет ток, в это время вторичная обмотка отключена (диод находится под обратным напряжением и поэтому закрыт). Когда же во вторичной обмотке меняется полярность напряжения, и диод открывается, то ток в первичной обмотке не течет.

Если уж быть привередливым, то можно сказать, что соотношение витков и напряжений в трансформаторе, конечно же, соблюдается.

Но в первой фазе мы имеем, что напряжение на первичной обмотке, пересчитанное с помощью коэффициента трансформации во вторичную, не оказывает влияния на напряжение на нагрузке, а только запирает диод. То есть трансформатор не работает как трансформатор в классическом его понимании.

А во второй фазе, когда диод открыт, напряжение на вторичной обмотке примерно равно напряжению на нагрузке (плюс падение напряжения на диоде). Если это напряжение пересчитать для первичной обмотки (а это можно делать, физику процессов ведь никто не отменял!), то оно, напряжение на первичной обмотке будет приложено к напряжению источника питания, и таким образом на транзисторе будет действовать значительно большее напряжение. Но сам транзистор в это время закрыт, то есть передачи энергии от источника питания в обмотку не происходит. А это значит, что и во второй фазе трансформатор не используется как классический трансформатор.

Поэтому при конструировании флай-бэков не стоит строить свои рассуждения о напряжении во вторичных цепях на основе соотношений витков в первичной и вторичной обмотках.

А вот что касается соотношения между вторичными обмотками, то тут — да, следует строить свои рассуждения на основе принципа работы классического трансформатора.

Следующий момент, который мне хотелось бы обсудить, это то, как правильно понимать работу флай-бэка.

Давайте представим себе, что у нас есть озеро и что у нас есть некий канал (арык), который мы должны наполнять водой из озера, чтобы поливать сад-огород. Причем, мы не можем прокопать канавку к озеро, чтобы вода из него сама попала в арык. Уровень воды в озере может оказать ниже, тогда вода вообще не потечет, но может оказаться и значительно выше, тогда вышедший из-под контроля, хлынувший поток воды размоет наши коммуникации и смоет к едрене-фене весь наш сад-огород. Ну, не важно, по какой причине мы не имеем возможности сделать по-простому. Важно, что мы вынуждены ведерком черпать воду из озера и выливать ее в арык.

Стоп! Я сказал «ведёрком»!

Так вот, «ведёрко» — это и есть сердечник нашего трансформатора во флай-бэке. Именно в «ведерке» накапливается энергия в первой фазе преобразования, и «выливается» в арык из этого ведерка во второй фазе.

Чем больше наше ведёрко, и чем чаще мы его наполняем и опорожняем, тем больший поток воды мы можем создать в нашем арыке. Контролируя скорость обращения ведерка и уровень его наполнения мы можем контролировать интенсивность полива.

Теперь на секунду отвлечёмся от этой метафоры. Давайте подумаем на тему запасания энергии. Обычно тема индуктивностей и магнитных полей осязаются умом и поддаются рассуждению сложнее, чем тема емкостей (конденсаторов) и электрического напряжения.

Из курса школьной физики нам знакома формула энергии заряженного конденсатора:

W = C * U² / 2

здесь C — ёмкость конденсатора, U — напряжение на конденсаторе.

Для примера, давайте возьмем танталовый конденсатор 10мкФ/6.3 В и зарядим его до напряжения 5В. Какова будет его энергия?

Согласно приведенной выше формуле запасённая энергия на конденсаторе буде равна:

W = 5E-6 * 5.0 * 5.0 / 2.0 =62.5E-6 Дж

Всего 62 микроджоуля.

А что будет, если мы зарядим конденсатор до 10 Вольт? Теоретически энергия заряда должна подняться до уровня 250 мкДж.

Если кто не понял намека, давайте зарядим кондёр до напряжения 20 В. В этом случае энергия заряженного конденсатора должна составлять аж 1000 мкДж.

Однако, практически это невозможно! Что произойдет с конденсатором, если превысить его допустимое напряжение?

Что произойдет с пяти-литровой бутылкой если попытаться вкачать в неё под давлением 10 литров воды? Если в пяти-литровое ведро попытаться налить 10 литров воды, то последствия не будут столь трагическими — вода просто перельется через край.

А теперь переходим от этих аналогий к сердечникам трансформаторов.

В сердечниках трансформаторов мы тоже запасаем энергию. Энергия запасается в виде магнитного поля. Магнитное поле порождается протекающим по обмотке электрическим током.

Энергия магнитного поля определяется по «школьной» формуле:

W = L * i² / 2

здесь L — индуктивность обмотки, а i — ток в обмотке.

Предположим, что мы взяли некоторый сердечник, намотали на него 30 витков провода и пропустили через обмотку ток 10 мА. Предположим так же, что индуктивность нашей обмотки составляет 2 мГн.

Мы можем предположить, что энергия, запасённая в сердечнике, равна

W = 2E-3 * 0.01 * 0.01 / 2.0 = 100E-9 Дж или 0.1 мкДж,

но это не правильно! Мы забыли, что наша катушка имеет 30 витков, а не один!

Для многовитковой катушки мы должны вести речь об ампер-витках. Другими словами, для получения правильного результата мы должны перемножить витки на ток:

I = i * N,

здесь I — общий намагничивающий ток всех витков, i — ток одного витка, N — количество витков.

Получается, что сейчас наш ток, намагничивающий сердечник, равен:

I = 0.01 * 30 = 0.3 А-вит.

Мы можем намотать на сердечник один виток, и пропустить по нему ток в 0.3 ампера, а можем на мотать 30 витков, и пропустить ток в 10 мА — для сердечника эффект будет одинаковый!

Итак, пересчитываем заново энергию магнитного поля:

W  = 2E-3 * 0.3 * 0.3 / 2.0 = 90E-6 Дж, то есть 90 мкДж

Хорошо. А что будет, если мы через обмотку пропустим ток 100 мА? А если — 1 А?

А хрен его знает! Возникают вопросы. В качестве подсказки подкидываю некоторые физические данные — речь идет о сердечнике трансформатора типа RM-5.

Его габариты — примерно один кубический сантиметр 10 х10 х 10 миллиметров. Обмотка выполнена медным проводом, диаметр которого 0.5 мм. Иначе говоря, от протекания тока в один ампер с проводом ничего худого не случится.

Но здравый рассудок подсказывает, что нельзя бесконечно увеличивать значение тока в обмотке, даже если провод не дымится. Здравый рассудок на водит на мысль, что по каким-то неведомым причинам мы не можем запасти энергию в каком-то заданном объёме пространства больше, чем это можно сделать.

При превышении какого-то порогового значения что-то должно пойти не так, как мы предполагаем. Пластиковую бутылку разорвет, из ведра просто выбегут излишки воды, а конденсатор пробьётся. Возможно даже он взорвется. А что будет с катушкой?

Вроде бы о взрывах сердечников ничего не известно. По крайней мере Интернет пестрит о взрывающихся конденсаторах при превышении напряжения, но не о взрывающихся трансформаторах при превышении тока.

То обстоятельство, что сердечники трансформаторов не взрываются — уже хорошо! Значит либо сердечники не имеют ограничения на перегрузку, либо их реакция сродни ведру при переполнении водой. Первый довод говорит о том, что мы можем делать очень маленькие трансформаторы и перекачивать через них колоссальные объемы энергии. Но ведь это не так! Значит, сердечник трансформатора ведет себя как ведро.

Следующий вопрос — а как узнать, сколько энергии может запасти тот или иной сердечник?  Каков объем «ведра»?

Энергию магнитного поля мы запасаем в пространстве, которое окружает обмотку. В этом пространстве помимо воздушных прослоек присутствует магнитный сердечник. При равенстве объемов воздуха и магнитного сердечника почти вся энергия магнитного поля будет сосредоточена в объеме сердечника. Поэтому объемом воздуха мы можем пренебречь.

Далее, я речь поведу по сердечнику RM-5, но все мои рассуждения могу быть применены и к другим типам сердечников — к кольцам, к «горшкам», к Ш-образным и т.д.

Согласно справочным данным (которые я взял где-то в Интеренете, я не помню где конкретно!) сердечник RM-5 имеет следующие характеристики:

  • тип феррита N87 (MnZn, начальная проницаемость u = 2200, максимальное значение магнитной индукции Bmax = 0.48 Тл)
  • диаметр средней части магнитопровода 5 мм
  • средняя длина магнитопровода 22 мм

Этих данных нам вполне достаточно, чтобы посчитать, какую энергию мы можем запасти в этом сердечнике.

На основании формулы

W = L * i² / 2

я вывел формулу, зависящую только от параметров самого сердечника:

W = Bmax² * Vс / (2 * u * u0),

здесь

Bmax — максимально значение индукции, допустимое для данного типа магнитного материала.
Vc — физический объем магнитопровода, участвующий в накоплении энергии,
u — магнитная проницаемость материала магнитопровода,
u0 — абсолютная магнитная проницаемость (4 * ¶ * 1E-7),

Физический объем магнитопровода V — это ничто иное как сечение магнитопровода, умноженное на его среднюю длину:

Vc = Sc * lср

Для RM-5 имеем площадь сечения:

Sc = ¶ * D² / 4 = 3.14 * 0.005² / 4.0 = 19.6E-6 [м²],

соответственно, объем сердечника:

Vc = Sc * lср = 19.6E-6 * 0.022 = 432E−9 [м³]

Вычисляем максимальную энергию:

W = Bmax² * Vс / (2 * u * u0) =
= 0.48 * 0.48 * 432E-9 / (2.0 * 2200 * 4 * 3.14 * 1E-7) =
= 18E-6 Дж

Или всего 18 мкДж. Запомним эту цифру!

Для сравнения — конденсатор, обладающий значительно меньшим объёмом, способен запасти куда больше энергии. Значит, есть куда расти и фундаментальной, и прикладной физике!

Итак, наше ведёрко имеет объем 18 микроджоулей. А сколько это? Это много или мало?

Допустим, что мы наполняем ведёрко энергией и выливаем энергию в арык за одинаковое время. Допустим, что мы это процесс (наполнения-слива) выполняем с частотой 50 тысяч раз в секунду. Частота 50 кГц — это не плохая частота для флай-бэк преобразователей.

Опять же, из курса школьной физики мы знаем, что энергия это есть мощность, умноженная на время:

W = P * t

И наоборот: мощность — это количество энергии за какое-то время:

P = W / t

Но ведь, мы только что говорили, что за одну секунду мы совершаем 50000 ходок с ведёрком, объем которого равен 18 мкДж!

Тогда можем утверждать, что максимальная мощность, которую мы можем теоретически «прокачать» через флай-бэк в наш арык, составляет:

P = W * F = 18E-6 * 50000 = 0.9 Вт.

Что-то как-то мало, скажите Вы, менее одного ватта . Да, согласен, маловато будет. А кроме того, следует еще учесть кпд системы, который понизит это значение еще примерно в двое.

Если вы заметили, что подняв частоту преобразования в два раза (до 100 кГц), можно увеличить мощность источник тоже в два раза. При этом следует учитывать, что ферриты работают до какой-то частоты, выше которой их характеристики ухудшаются. Для феррита N87 эта частота равна 500 кГц. Но это не значит, что можно врезать 450 кГц и быть счастливым, или что на частоте 550 кГц феррит перестанет «ферритить». Все происходит довольно-таки плавно. Максимальная рабочая частота дается только для ориентации.

Другое ограничение, которое не позволяет построить хороший флай-бэк, работающий на высокой частоте — это неспособность электронных компонентов работать с крутыми фронтами — транзисторы и диоды не могут включаться и выключаться мгновенно. У них у всех есть какое-то конечное время реакции.

И кроме того, релейные схемы (схемы, работающие в режиме ключа: включено-выключено) почти не рассеивают мощность, когда они находятся во включенном или выключенном состоянии. А вот, когда ключи переходят из состояния «вкл» в состояние «выкл» (или обратно) на них рассеиваются колоссальные мощности. Когда эти переключения происходят достаточно редко, то выделенное тепло успевает «перетечь» с кремниевого кристалла на радиатор. Но может случится так, что выделившаяся мощность не будет успевать отбираться с кристалла. Последствия не сложно представить.

Кроме этого не следует забывать о паразитных емкостях и индуктивностях. Все эти «паразиты» тоже оказывают не слабое влияние на повышенных частотах преобразования.

Поэтому наиболее разумными частотами для флай-бэков следует считать частоты в диапазоне от 20-30 кГц до 100-150 кГц. Выше — очень сложно построить надежный источник питания.

Теперь еще пару слов о том, почему все-таки флай-бэк, а не какой-нибудь другой преобразователь.

Да, к сожалению, один и тот же трансформатор используемый в схеме флай-бэка и в схеме мостового двухтактного конвертера (например, на базе TL494) может передавать объемы энергии отличающиеся в несколько раз.

Флай-бэк хорош тем, что он работает по двух фазному алгоритму. Первая фаза — фаза накопления энергии. Эта фаза никак не зависит от нагрузки. То есть короткое замыкание, разрыв — да, что угодно! — для схемы преобразователя не страшны. Во второй фазе, когда накопленная в сердечнике трансформатора энергия передается в нагрузку, электронные элементы в первичных цепях выключены, то есть «отдыхают». То есть в этой фазе проблемы во вторичных цепях не влияют на первичные цепи. Аналог с ведёрком тут очень хорошо подходит — какая разница, что там происходит с арыком, если максимум, чем мы «рискуем,» — это всего лишь ведро воды!

Но если вы хотите выжать максимум мощности при требованиях к объему, то флай-бэки — это не совсем тот вариант, на который стоит ориентироваться.

Кроме того, приведенные расчеты по объёму запасенной энергии в сердечнике трансформатора, не применимы для трансформаторов , применяемых в других схемах. Например, в двухтактной мостовой схеме с ШИМ-контроллером передача энергии из первичной цепи во вторичную происходит одновременно с работой ключей в первичной цепи преобразователя. И эта энергия никак не влияет на насыщение сердечника.

Грубо говоря, сколько дополнительной энергии, помимо энергии накопления, мы «вкачиваем» в сердечник, ровно столько же мы ее тут же и забираем. А поскольку передаваемая энергия не участвует в создании намагничивающего поля, то она и не влияет на насыщение сердечника. Ну ещё по другому — ток, протекающий в первичной обмотке, намагничивает сердечник, а в это же время ток, протекающий во вторичной обмотке, — размагничивает. К сожалению, мир не идеален. Иначе бы мы могли передавать огромные мощности через малюсенькие трансформаторы. И делали бы это на очень больших частотах.

В общем, резюме примерно такое. Если вам нужны большие мощности, то следует рассматривать двухтактные схемы. Если мощности незначительны (до нескольких десятков ватт), а важна робастость (надежность работа — по-русски!), то придумать что-нибудь лучше флай-бэка — сложно. А определить — подойдет ли «этот» типа сердечника для вашего блока питания, вы уже знаете.

И да! не забывайте о немагнитном зазоре, который убережет от намагничивания сердечника однонаправленным магнитным полем  и «жесткого» попадания в режим насыщения.

2 responses to “Флай-бэк. Подбор сердечника

  1. W = L * i² / 2 и это правильно, а ниже Вы пишете: «W = 2E-3 * 0.3 * 0.3 / 2.0», что эквивалентно W = L *(n*i)² / 2 , а это не правильно.

    • Спасибо за комментарий!

      Давайте попробуем разобраться.

      В тексте сказано:

      Мы можем намотать на сердечник один виток, и пропустить по нему ток в 0.3 ампера, а можем на мотать 30 витков, и пропустить ток в 10 мА — для сердечника эффект будет одинаковый!

      Для понимания природы вещей, давайте проведем мысленный эксперимент.

      Допустим, мы имеет некоторую катушку, состоящую из одно витка толстого провода вокруг какого-то магнитного сердечника. Пусть провод имеет квадратное сечение 10х10 кв.мм. На рисунке показано условное сечение провода.

      +-----+
      |     |
      |     |
      |     |
      +-----+
      

      Путь по этому проводу течёт ток, равный 1 А.

      Тогда энергия магнитного поля будет равна W = L * i^2 / 2 (Здесь «^2» — операция возведения в квадрат)

      Теперь давайте произведём следующие манипуляции с проводом. Давайте рассечём провод вдоль его длины дважды и образуем из него четыре отдельных провода. Вот так:

      +--+--+
      |  |  |
      +--+--+
      |  |  |
      +--+--+
      

      Если в каждом из четырех проводков будет протекать ток, равный 250 мА, то для катушки ничего не измениться. Суммарный ток по всем проводкам по прежнему будет равен 1 А. И не важно, контачат проводники между собой или ил изолированы друг от друга и только соединяются концами. Энергия поля катушки по прежнему будет такой же.

      W = L * (i)^2 / 2 = L * (4 * 0.25)^2 / 2

      4 — это количество проводников (N)
      0.25 — это значения тока в каждом проводнике.

      До этого момента конца всех четырех проводников соединялись вместе. То есть проводники ко внешнюю цепь подключались параллельно. Мне сложно изобразить в тесте такое соединение из 4-х проводников, но постарайтесь понять рисунок:

            1      1
          ------------
          |          |
      1A  | 2      2 |   1A
      ->--*----------*--->-
          |          |
          | 3      3 |
          *----------*
          |          |
          | 4      4 |
          ----->------
              0.25А
      

      Теперь разорвем концы проводников и вновь соединим их, но только уже последовательно друг с другом:

       0.25A    1    1  2    2  3    3  4    4    0.25А
      ---->---*-------*-------*-------*-------*---->---
      

      Проводники по прежнему должны располагаться вокруг магнитного стержня. Иначе говоря мы вместо одного витка сделали четыре. Что касается тока, через катушку, то он у нас уменьшился ровно во столько же раз, то есть — в четыре раза.

      Для катушки не имеет значения как у нее соединены её витки — параллельно или последовательно, если по каждому проводнику протекает один и тот же ток.

      Да! Следует заметить, что говоря о токе, я имею ввиду уже установившийся (то есть — неизменный) ток.

      В катушке был один виток и по нему протекал ток в 1А. Мы изменили обмотку — сейчас у катушки четыре витка и ток равен 0.25 А. С точки зрения запасённой энергии ничего не изменилось. Изменилась только индуктивность катушки — то есть её способность сопротивляться
      резкому изменению тока. Всё остальное осталось таким же.

Добавить комментарий

Заполните поля или щелкните по значку, чтобы оставить свой комментарий:

Логотип WordPress.com

Для комментария используется ваша учётная запись WordPress.com. Выход / Изменить )

Фотография Twitter

Для комментария используется ваша учётная запись Twitter. Выход / Изменить )

Фотография Facebook

Для комментария используется ваша учётная запись Facebook. Выход / Изменить )

Google+ photo

Для комментария используется ваша учётная запись Google+. Выход / Изменить )

Connecting to %s